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C語言漢諾塔問題,用C語言實現漢諾塔

    發布時間:2025-03-10    閱讀:
    來源:大學生之家
漢諾塔問題是指:一塊板上有三根針 A、B、C。A 針上套有 64 個大小不等的圓盤,按照大的在下、小的在上的順序排列,要把這 64 個圓盤從 A 針移動到 C 針上,每次只能移動一個圓盤,移動過程可以借助 B 針。但在任何時候,任何針上的圓盤都必須保持大盤在下,小盤在上。從鍵盤輸入需移動的圓盤個數,給出移動的過程。

算法思想
對于漢諾塔問題,當只移動一個圓盤時,直接將圓盤從 A 針移動到 C 針。若移動的圓盤為 n(n>1),則分成幾步走:把 (n-1) 個圓盤從 A 針移動到 B 針(借助 C 針);A 針上的最后一個圓盤移動到 C 針;B 針上的 (n-1) 個圓盤移動到 C 針(借助 A 針)。每做一遍,移動的圓盤少一個,逐次遞減,最后當 n 為 1 時,完成整個移動過程。

因此,解決漢諾塔問題可設計一個遞歸函數,利用遞歸實現圓盤的整個移動過程,問題的解決過程是對實際操作的模擬。

程序代碼

#include <stdio.h>
int main()
{
    int hanoi(int,char,char,char);
    int n,counter;
    printf("Input the number of diskes:");
    scanf("%d",&n);
    printf("\n");
    counter=hanoi(n,'A','B','C');
    return 0;
}
 
int hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
    int move(char,int,char);
    if(n==1)
        move(x,1,z);
    else
    {
        hanoi(n-1,x,z,y);
        move(x,n,z);
        hanoi(n-1,y,x,z);
    }
    return 0;
}
 
int move(char getone,int n,char putone)
{
    static int k=1;
    printf("%2d:%3d # %c---%c\n",k,n,getone,putone);
    if(k++%3==0)
        printf("\n");
    return 0;
}
調試運行結果
當移動圓盤個數為 3 時,具體移動步驟如下所示:
Input the number of diskes:3

1: 1 # A---C
2: 2 # A---B
3: 1 # C---B

4: 3 # A---C
5: 1 # B---A
6: 2 # B---C

7: 1 # A---C
總結
本實例中定義的 hanoi() 函數是一個遞歸函數,它有四個形參"n""x""y""z"。"n" 是移動的圓盤個數,"x""y""z" 分別表示三根針,其功能是把 x 上的 n 個圓盤移動到 z 上。當 n=1 時,直接把 x 上的圓盤移到 z 上,輸出"x---Z"。當 n!=1 時,則遞歸調用 hanoi() 函數,把 (n-1) 個圓盤從 x 移到 y,輸出"x—-z";再遞歸調用 hanoi() 函數,把 (n-1) 個圓盤從 y 移到 z。在遞歸調用函數的過程中"n=n-1",n 的值逐次遞減,最后 n=1,終止遞歸調用,逐層返回,移動過程結束。
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